Искусственный интеллект Claude формализовал доказательство Великой теоремы Ферма

Агенты Claude за 11 дней создали первую компьютерно проверенную версию доказательства Великой теоремы Ферма, что было объявлено компанией Anthropic 4 сентября. Процесс формализации, который позволяет превратить математические рассуждения в формат, проверяемый программами вроде Lean, обычно занимает годы.

Великая теорема Ферма, сформулированная Пьером Ферма в 1637 году, гласит, что уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет решений в целых положительных числах a, b и c при n больше двух. Результат Claude основан на доказательстве Эндрю Уайлса, опубликованном в 1995 году, и переведен в код для пошаговой проверки системой Lean.

Организатором эксперимента выступил Тяньи Пэн из Anthropic, чья команда в Колумбийском университете занимается разработкой инструментов для формализации математики. Агенты самостоятельно составляли и проверяли промежуточные утверждения, используя библиотеку Mathlib и материалы проектов Imperial College London FLT и flt-regular.

Система, координируемая платформой Prove2Me, позволила агентам работать параллельно над задачей, разделенной на промежуточные утверждения. В итоге Claude доказал около 30 300 теорем, из которых 29 500 вошли в финальную работу, составив 13 млн строк кода.

Anthropic отметила, что это крупнейшее доказательство на Lean. Полный код и инструкции для проверки опубликованы на GitHub, где указано, что доказательство прошло проверку независимыми системами и не содержит недоказанных элементов.

Математик Кевин Баззард подтвердил результаты, отметив значимость автоматической формализации для проверки научных работ. Он продолжит проект по расширению библиотеки Mathlib и созданию документации для изучения доказательства.

В июле Claude Mythos Preview помог исследователям Anthropic в анализе криптоаналитических атак на постквантовую подпись HAWK и упрощенную версию AES-128, что также свидетельствует о возможностях ИИ в решении сложных задач.