ИИ от Anthropic формализовал доказательство Великой теоремы Ферма за 11 дней

Команда агентов Claude из компании Anthropic за 11 дней создала первую компьютерно проверенную версию доказательства Великой теоремы Ферма. Об этом стало известно 4 сентября из сообщения Anthropic. Доказательство, основанное на работе Эндрю Уайлса 1995 года, было переведено в код, который проверяется системой Lean.

Великая теорема Ферма, сформулированная в 1637 году, утверждает, что уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ невозможно для положительных целых чисел a, b и c, если n больше двух. Исследователь Тяньи Пэн из Anthropic, работающий в Колумбийском университете, организовал эксперимент по формализации этого доказательства. Представители команды самостоятельно создавали и проверяли промежуточные утверждения.

Проект использовал библиотеку Mathlib и другие ресурсы, чтобы построить итоговый код из 106 файлов, часть из которых адаптирована из работ Imperial College London FLT и flt-regular. Координация агентов осуществлялась через платформу Prove2Me, позволяющую разбивать сложные задачи на более простые элементы. В процессе было доказано около 30 300 промежуточных теорем, из которых 29 500 вошли в итоговую работу.

Claude использовал внутреннюю исследовательскую модель, сопоставимую с Claude Fable 5.1, и сгенерировал 13 миллионов строк кода. Полный код и инструкции доступны на GitHub. Доказательство прошло проверку Lean и независимого ядра nanoda, а инструмент comparator подтвердил его соответствие исходной теореме Ферма.

Математик Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона подтвердил результат в своем блоге, отметив значимость автоматической формализации. Он считает, что такие инструменты могут помочь в проверке научных статей. Исследователь продолжит работу над собственным проектом, дополняя Mathlib и создавая материалы для изучения доказательства.

Ранее, в июле, Claude Mythos Preview помог команде Anthropic обнаружить криптоаналитические атаки на постквантовую схему подписи HAWK и укороченную версию AES-128. Эти результаты не касаются полной версии шифра AES.