ИИ-агенты Claude сделали прорыв в формализации Великой теоремы Ферма

Спустя 11 дней работы, агенты Claude завершили первую полностью компьютерно проверяемую версию доказательства Великой теоремы Ферма, о чем 4 сентября сообщили в Anthropic. Этот прорыв стал возможен благодаря формализации, которая позволяет преобразовывать математические рассуждения в код, проверяемый системами вроде Lean.

Теорема, сформулированная Пьером Ферма в 1637 году, утверждает, что уравнение aⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет решения для положительных целых чисел a, b и c, когда n больше двух. Результат работы Claude касается формализации доказательства Эндрю Уайлса, опубликованного в 1995 году.

Проект под руководством Тяньи Пэна из Anthropic и Колумбийского университета использовал библиотеку Mathlib и материалы Imperial College London. Агенты записывали промежуточные утверждения и проверяли друг друга, а платформа Prove2Me координировала их действия. Они создали 13 миллионов строк кода, доказав около 30 300 теорем.

Компания Anthropic назвала это крупнейшим доказательством на Lean. Полный код и инструкции опубликованы на GitHub, где он прошел проверку Lean и независимого ядра nanoda. Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона подтвердил результаты, подчеркнув значимость автоматической формализации для науки.

В будущем исследователи планируют продолжить развитие Mathlib и создать документ для изучения современной версии доказательства. Кроме того, в июле Claude помог Anthropic в криптоаналитических исследованиях, обнаружив уязвимости в постквантовых схемах.