Claude за 11 дней создал уникальное доказательство Великой теоремы Ферма

Агенты Claude за рекордные 11 дней завершили формализацию доказательства Великой теоремы Ферма, впервые полностью проверенного компьютером. Это достижение было анонсировано 4 сентября компанией Anthropic. Процесс проверки математических доказательств обычно занимает годы, но формализация, которая переводит математическую логику в формат, понятный компьютерным помощникам, таким как Lean, значительно ускоряет его.

Великая теорема Ферма, сформулированная в 1637 году, утверждает, что для положительных целых чисел a, b и c равенство aⁿ + bⁿ = cⁿ невозможно при n больше двух. Claude использовал доказательство, опубликованное Эндрю Уайлсом в 1995 году, и преобразовал его в код, который можно проверить с помощью системы Lean.

Эксперимент был организован Тяньи Пэном из Anthropic, который разрабатывает инструменты для формализации математики в Колумбийском университете. Люди задавали формулировку теоремы, а агенты самостоятельно строили доказательства, проверяя и корректируя друг друга. Для этого использовалась библиотека Mathlib и проекты Imperial College London FLT и flt-regular.

Координация агентов осуществлялась через платформу Prove2Me, которая позволяет разбивать задачи на более мелкие утверждения и вести параллельную работу. По данным Anthropic, было доказано около 30 300 промежуточных теорем, из которых 29 500 вошли в итоговую работу, содержащую 13 миллионов строк кода.

Claude использовал внутреннюю модель, аналогичную Claude Fable 5.1, и потратил на работу 6 миллиардов токенов. Полученное доказательство признано крупнейшим на Lean, хотя код может быть избыточным. Полный код и инструкции опубликованы на GitHub, проверка прошла с использованием Lean и nanoda, а также инструмента comparator.

Математик Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона подтвердил результат, отметив важность автоматической формализации. Он продолжит работу над собственным проектом и пополнением Mathlib. В июле Claude также помог исследователям выявить криптоаналитические атаки на постквантовые схемы, что подчеркивает его значимость в научной сфере.